Dtransuと回転マトリックス

Dtransuで透水係数の異方性に角度を持たせられるか？
ということでテストしてみました。

マニュアルにはほとんど載っていませんが、materials　ラベルの中に、透水係数の方向余弦を入力する欄があります。並びから回転マトリックスと考えて変更してみました。

まず、境界条件です。
水頭10m固定

浸出面境界

地層研の G-TRAN の座標系は上図のとおり。
Dtransu は縦方向の透水係数がk3にあたります。
G-TRAN がなぜこのような座標系を設定しているのか分かりません。ちょっとややこしいのですが、地層研のソフトどおりの xyz 表記と Dtransu のマトリックス表記を併記して進めます。 

まずは通常の異方性

Kx=ky=kz＝0.5m/s

Kx=kz＝0.5m/s　ky=0.005m/s

Kx＝0.005m/s　ky=kz =0.5m/s

ここから、Kx=kz＝0.5m/s　ky=0.005m/s固定で、マトリックスを確認して行きます。

ｘ　100
ｚ　010
ｙ　001

あっていますね。回転させていませんので真横に流れています。

次はxとyをマトリックスで入れ替え。
ｘ　001
ｚ　010
ｙ　100

OKです。

次は回転です。

ｘ　0.7　0　0.7
ｚ　0　　1　0
ｙ　0.7　0　0.7

Z軸を中心に反時計回りに45度回転。
流速ベクトルはちゃんと45度下向きっぽくなっています。マトリックスの入力があっているかわからりませんが、結果はあっていますね。


今度は反時計回りに30度
ｘ  0.866       0.0       0.5
ｚ     0.0       1.0       0.0
ｙ  -0.5       0.0     0.866

おお、ちゃんと30度っぽくなっています。

今度は時計回りに45度回転！
ｘ   0.7       0.0      -0.7
z   0.0       1.0       0.0
y  -0.7       0.0       0.7

ちゃんと上向き45度のベクトルになっている！

こんな機能が標準であるんですね。
SoilPlusでも可能だそうです。


2011.7.13追記　*******************************************************

日本地下水学会「地下水シミュレーション」p40に、方向余弦テンソルとして説明されていますね。